1
В каком из вариантов ответа закрашенная часть имеет наибольшую площадь?
Д) Площади всех закрашенных частей равны
2
Год назовём «полностью чётным», если все его цифры − чётные. Через сколько лет после 2026 года наступит ближайший «полностью чётный» год, в котором все цифры будут разными?
A) 2 Б) 20 В) 22 Г) 38 Д) 42
3
Кенгуру смотрит на груду из двадцати коробок так, как показано на рисунке. Что видит кенгуру?
4
Из города A в город B можно добраться по 3 разным дорогам. Из города B в город C можно добраться по 5 разным дорогам. Адам приехал из города A в город C через город B. Он хочет вернуться обратно в город A через город B так, чтобы обратный маршрут не совпал полностью с маршрутом из A в C. Сколько различных маршрутов может выбрать Адам для обратного пути?
A) 5 Б) 6 В) 10 Г) 12 Д) 14
5
Миша поднёс электронные часы к зеркалу и заметил, что в отражении на часах видно другое время суток. Какое время могли показывать часы Миши?
6
Настя хочет расставить числа 2, 0, 2 и 6 по одному в каждую клетку в выражение
,
а затем вычислить результат. Какое наименьшее положительное число она может получить?
A) 1/6 Б) 1/4 В) 1/3 Г) 1/2 Д) 2/3
7
Какой из следующих фрагментов нужно поместить в центр рисунка, чтобы получилось наибольшее число островов?
8
Какое из следующих чисел нельзя представить в виде суммы двух или более последовательных положительных целых чисел?
A) 5 Б) 6 В) 7 Г) 8 Д) 9
9
Арина использовала бумажную заготовку, чтобы получить фигуру, показанную на рисунке. Пунктирные линии на заготовке показывают места сгибов, а сплошные жирные линии − места разрезов. Какую из заготовок использовала Арина?
10
В ряд стоят четыре стула, пронумерованные от 1 до 4 слева направо. На этих стульях сидят Аня, Боря, Ваня и Дима, но не обязательно в таком порядке. Известно, что: Аня сидит не на первом стуле. Боря сидит сразу справа от Ани. Дима не сидит ни на первом, ни на последнем стуле. Ваня сидит не на третьем стуле.
В каком порядке сидят ребята?
A) Боря, Дима, Аня, Ваня
Б) Ваня, Аня, Дима, Боря
В) Ваня, Дима, Аня, Боря
Г) Ваня, Дима, Боря, Аня
Д) Дима, Ваня, Боря, Аня
11
На рисунке показана карта части города Кенгуруград, где белые области обозначают дороги. По правилам Кенгуруграда на каждом перекрёстке можно ехать только прямо или поворачивать направо. Аня хочет проехать по этим дорогам из точки A в точку B. Какое наименьшее количество правых поворотов ей придётся сделать?
A) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7 Д) 9
12
На одном стакане изображены цифры от 1 до 9. Его можно увидеть с разных сторон на четырёх из следующих рисунков. На каком рисунке изображен другой стакан?
13
У Маши на 13 рублей меньше, чем у Инги и Эммы вместе. У Инги на 5 рублей больше, чем у Эммы и Маши вместе. Сколько рублей у Эммы?
A) 18 Б) 17 В) 8 Г) 7 Д) 4
14
У мышонка Миши есть три куска сыра разного размера, каждый из которых состоит из одинаковых кубиков, как показано на рисунке. Миша съел 40% первого куска сыра, 40% второго куска, 20% третьего куска. Сколько всего процентов имеющегося у Миши сыра он съел?
A) 18% Б) 20% В) 23% Г) 24% Д) 25%
15
В волшебном лесу живут 5 младших эльфов и 1 старший эльф. Младший эльф съедает 6 вишен в день. Старший эльф каждый день съедает на 5 вишен больше, чем среднее арифметическое вишен, которое съедают все 6 эльфов. Сколько вишен в день съедает старший эльф?
A) 10 Б) 11 В) 12 Г) 13 Д) 14
16
Чему равна сумма всех восьми отмеченных углов на рисунке?
A) 180° Б) 240° В) 270° Г) 360° Д) 450°
17
В классе больше 23, но меньше 29 учеников. Каждому ученику нравится хотя бы один предмет: математика или французский язык. Учеников, которые любят математику, в два раза больше, чем тех, кто любит французский язык. Число учеников, которым нравятся и математика, и французский, равно числу учеников, которым нравится только французский язык. Сколько всего учеников в классе?
A) 24 Б) 25 В) 26 Г) 27 Д) 28
18
Последняя цифра некоторого числа равна 1. Иван убирает эту цифру, и получает новое число, которое на 2026 меньше, чем исходное. Чему равна сумма цифр исходного числа?
A) 10 Б) 12 В) 14 Г) 16 Д) 18
19
На рисунке изображена развёртка куба. В каком из вариантов изображён куб, сложенный из этой развёртки?
20
В данном примере буквы обозначают цифры (одинаковые буквы – одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры). Чему равна сумма
A + B + C?
A) 16 Б) 17 В) 18 Г) 19 Д) 20
21
Фигура состояла из пяти примыкающих друг к другу квадратов, площади которых 1 м2, 4 м2, 9 м2, 16 м2 и 25 м2 в каком-то порядке. Основания всех квадратов лежали на одной прямой. Точка A − вершина левого квадрата. Валера разрезал фигуру по линии AB, параллельной CD. Чему равна площадь получившейся фигуры, изображённой на рисунке?
A) 44,5 м2
Б) 45,5 м2
В) 46,5 м2
Г) 47,5 м2
Д) 48,5 м2
22
Петя взял у дедушки и у папы их старые часы. Часы дедушки каждый час отстают на 5 минут, а часы папы каждый час спешат на 5 минут. Вечером, перед сном, Петя поставил на обоих часах правильное время − 21:00. Утром следующего дня, когда Петя проснулся, часы дедушки показывали 08:00. Какое время в этот момент показывали часы папы?
A) 9:00 Б) 9:30 В) 10:00 Г) 10:30 Д) 11:00
23
Прямоугольник разделен на шесть прямоугольных частей. Площади пяти из этих частей показаны на рисунке. Чему равна площадь серой части?
A) 14 Б) 15 В) 16 Г) 18 Д) 22
24
Аня, Божена и Саша пошли в канцелярский магазин, чтобы купить ручки и линейки. Каждая из девочек купила по 10 предметов. Аня купила в два раза больше ручек, чем Саша купила линеек. Божена купила в два раза больше ручек, чем Аня купила линеек. Всего девочки купили чётное количество линеек. Сколько ручек купила Божена?
A) 2 Б) 4 В) 6 Г) 7 Д) 8
25
Треугольник A′BC′ получен поворотом треугольника ABC вокруг вершины B. Точки C, A′ и C′ лежат на одной прямой, так же как и точки A, B и C′.
∠BCA = 15°.Чему равен ∠BAC?
A) 105° Б) 115° В) 120° Г) 135° Д) 140°
26
Большой куб со стороной 4 составлен из маленьких кубиков со стороной 1. Какое наименьшее количество внешних кубиков нужно убрать из большого куба, чтобы площадь поверхности получившейся фигуры увеличилась на 50%?
A) 6 Б) 8 В) 10 Г) 12 Д) 18
27
Сколько из следующих четырёх утверждений являются верными?
1) Ровно два из этих утверждений являются неверными.
2) Это утверждение верно.
3) Предыдущее утверждение верно.
4) Три утверждения, записанные выше, неверны.
A) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3 Д) 4
28
Ира хочет расположить пять чисел 1, 2, 3, 4 и 5 в ряд так, чтобы последнее число было нечётным, а сумма любых трёх подряд идущих чисел делилась на первое число из этих трёх. Сколько таких расположений она может составить?
A) 2 Б) 3 В) 4 Г) 5 Д) 6
29
Вася нарисовал пятиугольник ABCDE, в котором
EA = ED, AB = CD,
AD || BC, ∠AED = ∠ADC,
∠EAD : ∠BAD = 3 : 2.
Чему равна величина угла ∠DCB?
A) 135° Б) 125° В) 120° Г) 115° Д) 110°
30
Катя, Маша и их мама играли в логическую игру. Мама выбрала одну конфету из предложенных вариантов. Она рассказала Кате, какой рисунок был на обёртке, а Маше − какая форма у конфеты. Сначала мама спросила: «Ты знаешь, какую конфету я выбрала?» Обе девочки ответили: «Не знаю». Мама повторила вопрос: «А теперь ты знаешь?» Снова обе ответили: «Не знаю». Но когда мама спросила в третий раз, Катя и Маша одновременно дали правильный ответ. Какую конфету выбрала мама?
