2

Браслет Насти сделан из бусин трёх разных видов. Среди них есть две бусины-шарики, расположенные рядом. При этом нет двух бусин-кубиков, находящихся рядом. Какой из следующих браслетов может быть браслетом Насти?

3

Какого из следующих фрагментов не хватает, чтобы закончить узор на рисунке?

4

У Сергея есть два вида бумажных деталей, показанных на рисунке. Сколько всего таких деталей нужно, чтобы собрать корабль на рисунке?

A) 4       Б) 5       В) 6       Г) 7       Д) 8

5

У обычного игрального кубика шесть граней с числами от 1 до 6. Сумма чисел на противоположных гранях всегда равна 7. Известно, что сумма чисел на трёх гранях, имеющих общую вершину, равна 14. Какие числа находятся на остальных трёх гранях?

A) 1, 2 и 4

Б) 3, 5 и 6

В) 2, 5 и 6

Г) 1, 2 и 6

Д) 2, 3 и 4

6

На рисунке показаны четыре объёмные фигуры, подвешенные под потолком. Катя посмотрела на них снизу. Что она увидела?

7

Какой чертёж подходит для построения макета на рисунке? Линии разреза на чертеже указаны как сплошные, а линии сгиба – пунктирные.

8

Анфиса хочет наложить несколько деталей друг на друга так, чтобы получился цветок . Детали могут перекрывать друг друга. Какое наименьшее количество деталей ей для этого нужно использовать?

A) 2       Б) 3       В) 4       Г) 5       Д) 6

9

Пиццу разрезали на 8 одинаковых кусков. Сначала Максим съел 1/4 пиццы, а затем Гриша съел половину того, что осталось после Максима. Сколько кусков пиццы в результате осталось?

A) 1       Б) 2       В) 3       Г) 4       Д) 5

10

Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. В нижнем из них изображён кенгуру. На втором рисунке показано, что получится, если дважды отразить изображение кенгуру относительно стороны треугольника. Какое изображение кенгуру будет в сером треугольнике, если продолжить отражать изображение и заполнить все треугольники?

11

Экскурсии по пещере проводятся на трёхместных машинах. Машины отправляются каждые 2 минуты, а поездка длится 10 минут. В 13:00 поехала первая тройка экскурсантов из группы в 30 человек. Во сколько закончила поездку последняя тройка?

A) 13:18       Б) 13:20       В) 13:28       Г) 13:30       Д) 14:40

12

По какой линии нужно разрезать фигуру на рисунке, чтобы она распалась на две одинаковые части? Полученные части можно переворачивать.

13

Цифровые часы с 24-часовым форматом идут правильно, но позиции двух цифр на них перепутаны местами. В данный момент часы показывают 15:69. Что покажут часы через минуту?

A) 10:70       Б) 15:70       В) 16:69       Г) 16:70       Д) 25:69

14

У Антона есть прямоугольная полоска бумаги. Одна её сторона белая, другая серая. На белой стороне он нарисовал 5 линий и сложил полоску по этим линиям, как показано на рисунке. Как выглядела белая сторона полоски до того, как её сложили?

15

В кружочки на рисунке вписали числа 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6, каждое ровно один раз. Оказалось, что суммы чисел во всех трёх строках одинаковы. Чему равно произведение чисел в средней строке?

A) 0       Б) 15       В) 18       Г) 24       Д) 30

16

Ира записала по порядку числа от 1 до 16 в клетки на полоске бумаги. Потом она несколько раз сложила полоску пополам, как показано на рисунке, пока сверху не осталось две клетки. Затем она проткнула всю полоску иглой в клетке с числом 1. Чему равна сумма чисел во всех проткнутых клетках?

A) 64       Б) 68       В) 99       Г) 128       Д) 136

17

Периметр трапеции на рисунке равен 22 см. Четыре такие трапеции склеили без наложения так, что получилась «вертушка». Периметр «вертушки» равен 56 см. Чему равна длина стороны AB трапеции?

A) 8 см       Б) 6 см       В) 3 см       Г) 4 см       Д) 5 см

18

В коробке лежат конфеты. Костя, Паша и Саша по очереди берут конфеты из коробки. Сначала Костя берёт 1 конфету, затем Паша − 2, потом Саша − 3, затем Костя − 4, потом Паша – 5, Саша – 6 и так далее. Когда в коробке конфет остаётся меньше, чем нужно очередному игроку, то он забирает всё, что осталось. Оказалось, что Паша всего взял 25 конфет. Сколько всего конфет было в коробке первоначально?

A) 48       Б) 50       В) 55       Г) 56       Д) 65

19

Квадрат ABCD разделён на 4 одинаковых серых прямоугольника, 4 одинаковых белых прямоугольника и один чёрный квадрат, как показано на рисунке. Длина стороны чёрного квадрата равна 7 см. Длина большей стороны белого прямоугольника равна 15 см, а длина большей стороны серого прямоугольнике − 29 см. Чему равна длина стороны квадрата ABCD?

A) 33 см       Б) 34 см       В) 35 см       Г) 36 см       Д) 37 см

20

У мальчиков есть коробка с яблоками. Они хотят разделить яблоки поровну между собой. Если бы яблок было на 80 больше, каждый мальчик получил бы на 4 яблока больше. Если бы мальчиков было на 8 меньше, каждый получил бы на 6 яблок больше. Сколько яблок в коробке?

A) 240

Б) 180

В) 160

Г) 120

Д) невозможно определить

21

Детектив пытается выяснить маршрут, по которому ехал подозреваемый. Подозреваемый дал три разных показания: «Я ехал из Бреста через Барановичи в Минск». «Я ехал из Бреста через Гомель в Могилёв». «Я ехал из Витебска через Гомель в Минск».

Известно, что в каждом показании только один город и его порядок на маршруте указан правильно. По какому маршруту на самом деле ехал подозреваемый?

A) Брест → Барановичи → Минск

Б) Витебск → Барановичи → Могилёв

В) Брест → Гомель → Могилёв

Г) Витебск → Гомель → Минск

Д) Барановичи → Гомель → Могилёв

22

Площади четырёх из пяти серых фигур на рисунках одинаковы. Какая из этих фигур отличается по площади от остальных?

23

Пятеро братьев и сестёр посадили цветы в горшки на балконе. Цветы начали прорастать. В горшках Димы и Феди вместе ростков в 3 раза больше, чем в горшке Зои. В горшках Феди и Кирилла вместе ростков в 2 раза больше, чем в горшке Ромы. Какой из горшков принадлежит Феде?

24

У Юли есть 9 шаров массой 1 кг, 2 кг, 3 кг и так далее до 9 кг. Она положила семь шаров на весы так, что весы оказались в равновесии, как показано на рисунке. При этом два шара лежат на левой чаше, а пять шаров − на правой. Чему равна наименьшая возможная масса двух шаров, которые не использовались?

A) 5 кг       Б) 7 кг       В) 9 кг       Г) 11 кг       Д) 17 кг

25

У Вани есть кодовый замок с четырьмя цифрами, каждая из которых может быть от 0 до 9. Он забыл код, но помнит, что все цифры в коде нечётные и что они либо идут по возрастанию слева направо, либо по убыванию. Какое наибольшее количество вариантов нужно перебрать Ване, чтобы открыть замок?

A) 6       Б) 8       В) 10       Г) 12       Д) 14

26

Регина убрала несколько чисел из таблицы, показанной на рисунке так, что сумма оставшихся чисел в каждой строке и в каждом столбце стала равна 15. Чему равна сумма чисел, которые она убрала?

A) 31       Б) 29       В) 27       Г) 25       Д) 24

27

В кружочки на рисунке вписали числа так, что все равенства оказались верными. Чему равна сумма чисел в серых кружочках?

A) 10       Б) 12       В) 14       Г) 16       Д) 23

28

Есть пять кружек, которые принадлежат Косте, Роме, Ане, Полине и Саше. Ручки у всех кружек либо белые, либо чёрные. Кружки Кости и Ромы одинаковы по размеру, но ручки у них разных цветов. Кружки Ани и Полины разного размера, но ручки у них одного цвета. Какая кружка принадлежит Саше?

29

Клетчатый квадрат 5 х 5 состоит из пяти частей, края которых показаны жирной линией. Кира хочет поставить галочки в некоторых клетках так, чтобы в каждой строчке квадрата, каждом столбце и каждой части была ровно одна галочка. При этом у любых двух соседних (по стороне или по вершине) должно быть не более одной галочки. В какой из клеток, обозначенных буквами должна быть галочка?

A) A       Б) B       В) C       Г) D       Д) E

30

Вася записал все числа от 1 до 7000 подряд, без пробелов, запятых и других знаков. Сколько раз в полученной записи встречается последовательность цифр «2026»?

A) 1       Б) 2       В) 3       Г) 4       Д) 5